Download e-book for iPad: Einführung in die höhere Mathematik: Vorlesungen an der by Georg Feigl, Hans Rohrbach

By Georg Feigl, Hans Rohrbach

ISBN-10: 3642925898

ISBN-13: 9783642925894

ISBN-10: 3642925901

ISBN-13: 9783642925900

Die Vorlesung zur EinfUhrung in die hahere Mathematik, die GEORG FEIGL wahrend seiner Lehrfatigkeit an der Universitat Berlin von 1920 bis 1934 regelmaBig jedes Semester gelesen hat, diente einem doppelten Zweck. Sie sollte den Studierenden den Dbergang yom Schulunterricht zu dem so ganz anders gearteten Unterricht durch Vorlesungen er leichtern, und sie sollte zugleich fiir die Dozenten die Anfangervorlesun gen in stofflicher Hinsicht entlasten. In der Analytischen Geometrie m6chte guy die Grundbegriffe.der Vektoralgebra und der Matrizen rechnung als Hilfsmittel verwenden, ohne sich lange dariiber auslassen zu miissen, und in der Infinitesimalrechnung muB guy auf einem ge sicherten Begriff der reellen Zahl aufbauen, zu dessen Begriindung innerhalb der Vorlesung jedoch die Zeit nicht ausreicht. Diese beiden Ziele haben den Charakter der FEIGLSchen Einfiihrungs vorlesung sowie die Auswahl des in ihr behandelten Stoffes bestimmt, wobei im einzelnen auch ERHARD SCHMIDT maBgeblicher Berater warfare. Die eine Anfangervorlesung begleitend, die andere vorbereitend, dabei in der Darstellung an die Unterrichtsmethoden der Schule ankniipfend, hat die "Einfiihrung" vielen Generationen von Mathematikstudierenden in Berlin Freude und Nutzen gebracht. Es ist zu erwarten, daB sie auch in der vorliegenden Buchform geeignet ist, die Anfangsschwierig keiten des Mathematikstudiums iiberwinden zu helfen und dariiber hinaus all denen Einblicke in die hahere Mathematik zu vermitteln, die sich aus Liebhaberei oder aus beruflichem Interesse mit dieser Wissenschaft beschaftigen wollen. V orausgesetzt wird lediglich einiges aus der Schulmathematik sowie einmal (Kap. IV, three) der basic satz der Algebra.

Show description

Read or Download Einführung in die höhere Mathematik: Vorlesungen an der Universität Berlin (1920–1934) PDF

Best german_5 books

PostScript Level 2 griffbereit: Eine vollständige by Wilfried Söker PDF

Mit der Einführung des degrees 2 wurde der Befehlsvorrat der Druckerkontrollsprache PostScript auf weit über three hundred Befehle erweitert. Eine solche Anzahl von Befehlen ist ohne den Zugriff auf ein Handbuch praktisch nicht zu bewältigen. Mit dem vorliegenden Nachschlagewerk hat der Anwender von PostScript eine handliche Befehlsliste immer griffbereit.

Download e-book for iPad: Software-Qualität by Dirk W. Hoffmann

Computerabstürze, Rückrufaktionen, Sicherheitslecks: Das Phänomen software program- Fehler hat sich zum festen Bestandteil unseres täglichen Lebens entwickelt. Mit dem unaufhaltsamen Vordringen der Computertechnik in immer mehr sicherheitskritische Bereiche wird die Software-Qualitätssicherung zu einer stetig wichtiger werdenden Disziplin der Informationstechnik.

Get Georg Cantor 1845 – 1918 PDF

Das Unendliche hat wie keine andere Frage von jeher so tief das Gemüt der Menschen bewegt," das Unendliche hat wie kaum eine andere Idee auf den Verstand so an­ regend und fruchtbar gewirkt," das Unendliche ist aber auch wie kein anderer Begriff so der Aufklärung bedürftig. HILBERT [226, p. 163] Etwas mehr als a hundred Jahre sind vergangen, seit in den Mathemati­ schen Annalen der sechste und letzte Teil von CANTORS fundamenta­ ler Arbeit Über unendliche lineare Punktmannichfaltigkeiten erschie­ nen ist.

Extra info for Einführung in die höhere Mathematik: Vorlesungen an der Universität Berlin (1920–1934)

Sample text

Die natiirlichen Zahlen dagegen bilden keinen Ring. SolI auch die Multiplikation der ganzen Zahlen umkehrbar, d. h. die Division moglich sein, so hat man als weitere Art von neuen Zahlen die gebrochenen Zahlen einzufiihren. Dadurch kommt man zur Gesamtheit der rationalen Zahlen, d. h. "', wo m und n n irgendwelche ganze Zahlen sind, jedoch n =l= 0 ist. Man beriicksichtigt natiirlich nur die voneinander verschiedenen Werte !!!... und beschrankt n sich jeweils auf die gekiirzte Form, bei der m und n keinen gemeinsamen Teiler haben und n > 0 ist.

6 Satz 6. Fur die Multiplikation zweier Zahlenreihen gemiip obiger Definition gelten die Grundgesetze C (I, Nr. 1), soweit sie sinnvoll sind: = b folgt a c = b c. ao = ba. a(b + c) = ao + ac. Aus a (I5a) (I5b) (I5e) Die Gleiehung a! = 0 eine Losung !. (I5d) Ferner gilt: Sind s und t Zahlen, so ist (sa) (to) = (st) ao; a (to) = (at)o. (I5e) Vorbemerkung. Das Assoziativgesetz C. 3 ist gegenstandslos, da ein Produkt von mehr als zwei Zahlenreihen nicht erklart ist. Das Produkt (a 0) c fUhrt auf die Multiplikation einer Zahlenreihe mit einer Zahl zuriiek.

Beweis. Nach Voraussetzung gibt es Zahlen t1 , t2, .. " tk =1= 0, 0, ... , 0 in K derart, daB t1 0 1 + t2 O2 + ... tk Ok = 0 ist. Hier muB insbesondere tk =1= 0 sein. Ware namlich tk = 0, so ware °° 0k-l + t1 01 + t2 + ... + t k - 1 ° 02 0k-l = ° und t I , · · · , tk - I =F 0, ... ,0, d. h. 1 " " , 0k-l waren linear abhangig, im Widerspruch zur Voraussetzung. Aus tk =1= 0 folgt aber Ok t1 = -t; t2 °1 - , - ; °2 - ••• tk-1 -4 Ok-I' Hier sind die Koeffizienten wieder Zahlen aus K, da K ein K6rper ist (Nr.

Download PDF sample

Einführung in die höhere Mathematik: Vorlesungen an der Universität Berlin (1920–1934) by Georg Feigl, Hans Rohrbach


by John
4.1

Rated 4.32 of 5 – based on 15 votes