Argomenti Di Probabilita E Statistica - download pdf or read online

By Rita Giuliano

ISBN-10: 8847017580

ISBN-13: 9788847017580

Il quantity presenta le nozioni fondamentali del Calcolo delle Probabilit� e della Statistica, così come di solito vengono insegnate nei corsi presenti nelle Lauree Triennali di indirizzo scientifico. l. a. scelta degli argomenti e los angeles loro presentazione rispecchiano l. a. notevole esperienza didattica acquisita dall'autrice, che da molti anni è docente in questo tipo di corsi, e di conseguenza il suo modo di porgere los angeles materia. Il principale obiettivo del testo è quello di aiutare il lettore a padroneggiare los angeles disciplina limitando according to quanto possibile gli strumenti tecnici; ciò dovrebbe consentire advert uno studente, anche di non elevata preparazione matematica, di apprendere comunque senza troppa difficolt� i concetti di base. L'autrice si è soffermata in modo particolare sulle motivazioni che portano advert introdurre le varie nozioni e su alcuni punti che in genere gli studenti trovano di difficile comprensione.

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E verificare che X e Y sono indipendenti secondo la definizione precedente (e ci`o in accordo con l’intuizione). 4. Le variabili aleatorie X1 , X2 , . . , Xm si dicono tra loro indipendenti se, per ogni famiglia A1 , A2 , . . , Am di sottoinsiemi (misurabili) di R, risulta m P (X1 ∈ A1 , X2 ∈ A2 , . . , Xm ∈ Am ) = P (Xi ∈ Ai ). 6. 5) `e equivalente all’indipendenza della famiglia di eventi {X1 ∈ A1 }, {X2 ∈ A2 }, . . , {Xm ∈ Am }. 5) sia pi` u debole, poich´e riguarda soltanto l’intersezione dell’intera famiglia {Xi ∈ Ai }, i = 1, .

Sono misurabili ad esempio tutte le funzioni continue (non lo dimostreremo). Dunque Y = φ ◦ X `e una variabile aleatoria se φ `e una funzione misurabile. Nel caso molto particolare in cui X sia una variabile aleatoria discreta, Y = φ ◦ X `e una variabile aleatoria qualunque sia la funzione φ (anche non misurabile); infatti si ha {Y ≤ t} = {φ(X) ≤ t} = {X ∈ φ−1 ((−∞, t])} = x∈E∩(−∞,t] {X = x}, e l’unione qui sopra `e un evento in quanto composta da un’infinit` a al pi` u numerabile di eventi (si ricordi che E, immagine di X, `e al pi` u numerabile).

Su (Ω, A, P ). Si chiama legge di X l’applicazione I → P (X ∈ I), (definita sulla classe degli insiemi misurabili di R e a valori in [0, 1]). La legge di una v. a. X va pensata come una “fotografia” delle varie probabilit` a assegnate a tutti gli eventi del tipo interessante (cio`e {X ∈ I}), e se ne intuisce dunque l’importanza. D’altra parte `e evidente che nella pratica sar`a impossibile “elencare” tutte le probabilit` a P (X ∈ I), per ciascun I. Si capisce dunque la necessit`a di procurarsi alcuni strumenti non troppo complicati, che ci consentano di “risparmiare” calcoli.

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Argomenti Di Probabilita E Statistica by Rita Giuliano


by George
4.4

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